L05: PRAKTICKÁ ČÁST (Zadání úkolů)

Ekologové zmapovali vztahy na louce. Šipka v grafu znamená „je sežrán kým“ (přenos energie).

Máme tyto vztahy (hrany):

• Rostlina → Hmyz
• Rostlina → Myš
• Hmyz → Žába
• Hmyz → Myš
• Myš → Had
• Myš → Káně
• Žába → Had
• Had → Káně

Zadání:

1. Nakresli si tento orientovaný graf.
2. Spočítej Degree Centrality (stupeň uzlu – celkový počet šipek, které do uzlu vchází i z něj vychází) pro každého živočicha/rostlinu.
   • Zjisti stupeň pro: Rostlinu, Hmyz, Myš, Žábu, Hada, Káně.
   • Kdo je absolutním hubem tohoto ekosystému?
3. Vrcholový predátor (káně) je sice hrozivý, ale:
   • Co by se stalo se sítí (ekosystémem), kdyby najednou vyhynuly všechny myši?
   • Proč je hub z hlediska stability sítě důležitější než vrcholový predátor?

Farmaceutická firma hledá cíl pro nový lék proti parazitovi. Rozklíčovali jeho metabolickou síť, která má dvě hlavní centra (Klastr 1 a Klastr 2).

• Klastr 1 (štěpení sacharidů): Látky A, B, C navzájem prudce reagují takto (A-B, A-C, B-C).
• Klastr 2 (tvorba „energie“): Látky E, F, G navzájem reagují (E-F, E-G, F-G).
• Propojení (úzké hrdlo): Z látky C vzniká látka E pomocí speciálního enzymu D (cesta vede C → (D) → E).

Zadání:

1. Nakresli tento graf.
2. Který uzel má nejvyšší Betweenness Centrality (Mezilehlost)?
3. Pokud bys měl navrhnout lék (inhibitor), který parazita spolehlivě zabije tím, že mu odřízne tvorbu energie od zpracování cukrů, na který uzel (látku/enzym) bys cílil a proč? Prodiskutuj své řešení ve dvojici.

V 5. třídě ZŠ je 15 žáků. Tři z nich (Karel, Eva, Petr) jsou obrovské huby – chodí na všechny kroužky, znají se s každým a neustále se s někým baví. Zbytek třídy tvoří tři malé uzavřené skupinky (kamarádi z lavice) a několik jedinců s vazbou pouze na uvedené huby. Všichni se ale baví s našimi třemi huby.

Ředitel dostal přidělené jen 3 vakcíny proti nové velmi nepříjemné chřipce s těžkým průběhem.

• Strategie A: Naočkuje 3 náhodně vybrané studenty (např. vždy někoho ze 3 skupinek).
• Strategie B: Naočkuje Karla, Evu a Petra (cílená vakcinace hubů).

Nakresli si modelovou situaci ve třídě do grafu a porovnej svůj graf s grafem souseda.

Diskutujte ve dvojici:

1. Jaký bude rozdíl v šíření nákazy, pokud chřipku do třídy přinese někdo neočkovaný?
2. Která strategie je lepší a jak se tomuto jevu říká v epidemiologii?
3. Jaký nejhorší scénář by z hlediska šíření epidemie mohl nastat?

Máme malou sociální síť 4 lidí (Adam=1, Bára=2, Cyril=3, Dana=4).

Jejich Matice sousednosti (A) vypadá takto (1 = jsou přátelé, 0 = nejsou):

Informatika dokáže předpovídat např. šíření virálních videí pomocí násobení matic! Pokud vynásobíš matici A samu se sebou (spočítáš A²), čísla v naší výsledné matici ti neukážou přímé přátele, ale počet cest délky 2 (tedy „přátele přátel“, přes ty se může šířit naše virální video dál…).

Zadání:

1. Zkus ručně vynásobit první řádek s prvním sloupcem (výpočet hodnoty pro pozici [1,1] v matici A²).
   • Nápověda k výpočtu:
2. Co toto číslo na diagonále znamená v reálném světě sítě?
3. Zkus vypočítat pozici [1,4] (první řádek matice A × čtvrtý sloupec matice A).
4. Jaká je hodnota a co nám říká o vztahu Adama (1) a Dany (4)?