Máte raději tužku a papír, nebo e-papír? Stáhněte si pracovní list s úkoly ve formátu PDF! Můžete si ho vytisknout a poznámky si dělejte rovnou do něj :-).
Úloha 1: Reverzní inženýrství (Matice → Graf)
Počítač ti vyplivl tuto matici sousednosti pro graf o 5 vrcholech (A, B, C, D, E).
Tvým úkolem je:
- Rozhodnout, zda je graf orientovaný či neorientovaný.
- Nakreslit ho.
- Zjistit, zda je graf souvislý (zda se dá po hranách dostat z každého bodu do každého).
Úloha 2: Programujeme Krebsův cyklus (Mermaid)
Jsi bioinformatik. Máš za úkol vizualizovat Citrátový cyklus pro webovou učebnici. Zjisti, co je to za cyklus a kde probíhá. Zde jsou data o konkrétních reakcích (vrcholy a hrany grafu):
- Oxaloacetát + Acetyl-CoA → Citrát (Vstup do cyklu)
- Citrát → Isocitrát
- Isocitrát → α-Ketoglutarát (Vzniká vedlejší produkt: NADH + CO2)
- α-Ketoglutarát → Sukcinyl-CoA (Vzniká: NADH + CO2)
- Sukcinyl-CoA → Sukcinát (Vzniká: GTP)
- Sukcinát → Fumarát (Vzniká: FADH2)
- Fumarát → Malát
- Malát → Oxaloacetát (Vzniká: NADH) -> Tím se cyklus uzavírá!
Zadání pro Mermaid:
- Vytvoř graf typu
graph TD(shora dolů). - Hlavní látky (metabolity) budou uzly.
- Reakce budou orientované hrany.
- Challenge: Vedlejší produkty (NADH, CO2, GTP, …) udělej jako „odbočky“ z hlavních uzlů nebo popisky hran. Použij různé tvary uzlů pro hlavní látky a pro vedlejší produkty (např.
((uzel))vs[uzel]).
Napiš skript v mermaid.live online (můžete začít jeho logickou kostru na papír :-)).
Úloha 3: Optimalizace výroby - CPM (Critical Path Method)
Jsi vedoucí projektu syntézy nového léku. Máš následující harmonogram činností. Činnosti mohou začít až ve chvíli, kdy jsou hotové všechny jejich předchůdkyně. Problém je, že situace je kritická a nový lék je potřeba co nejdříve. Investoři na tebe tlačí a chtějí vědět nějaké časové odhady…
| ID | Činnost | Doba trvání (dny) | Nutní předchůdci |
|---|---|---|---|
| A | Příprava reaktantů | 2 | - |
| B | Syntéza složky X | 5 | A |
| C | Syntéza složky Y | 3 | A |
| D | Purifikace X | 4 | B |
| E | Smíchání X a Y | 2 | C, D |
| F | Finální krystalizace | 3 | E |
| G | Kontrola kvality (QC) | 2 | F |
Úkoly:
- Nakresli orientovaný graf závislostí (uzly = činnosti, hrany = závislosti).
- Vypočítej, jaká je minimální doba, za kterou lze lék vyrobit? (Musíš najít nejdelší cestu od A do G).
- Které činnosti leží na Kritické cestě? (Pokud se zpozdí tyto činnosti, zpozdí se celý projekt).
- Jakou časovou rezervu (Float/Slack) má činnost C? Kolik dní se může "flákat" tým vyrábějící složku Y, aniž by ohrozil termín?
Úloha 4: Laboratorní rotace (Bipartitní graf)
V laboratoři máme 4 studenty a 4 různé pracovní stanice. Musíme rozdělit práci tak, aby každý dělal na přístroji, který ovládá, a aby byly obsazeny všechny stanice najednou.
Skupina 1 (Lidé): Adam (A), Beata (B), Cyril (C), Dana (D).
Skupina 2 (Metody):
- Mikroskop (pozorování buněk).
- Spektrofotometr (měření absorbance roztoku).
- Centrifuga (oddělení sraženiny od kapaliny).
- TLC (tenkovrstvá chromatografie).
Matice dovedností (M):
Řádky jsou studenti (A, B, C, D) a sloupce jsou metody (1, 2, 3, 4).
- 1 = Student metodu ovládá.
- 0 = Student metodu neovládá.
Úkoly:
- Překresli matici na Bipartitní graf. Vlevo 4 uzly (Lidé), vpravo 4 uzly (Metody). Spoj je čarami tam, kde je v matici jednička.
- Logická hádanka (Párování): Vedoucí laboratoře chce, aby v jednu chvíli běžely všechny 4 metody. Ke každému přístroji musíš postavit jednoho člověka, který ho umí ovládat. Kdo může u konkrétních přístrojů stát - jaké máš varianty?
- Najdi správnou kombinaci tak, aby byl každý student právě u jednoho „přístroje“, který umí ovládat. Kdo bude co dělat? (Přiřaď správný přístroj k Adamovi, Beatě, Cyrilovi a Daně).
