Máte raději tužku a papír, nebo e-papír? Stáhněte si pracovní list s úkoly ve formátu PDF! Můžete si ho vytisknout a poznámky si dělejte rovnou do něj :-).
Úloha 1: Brainstorming – Kde všude jsou grafy?
Rozhlédni se po svém životě, zálibách a učivu z jiných předmětů. Aniž bys to tušil, grafy (sítě) tě obklopují všude…
Tvůj úkol: Napiš alespoň 3 konkrétní příklady ze života, které se dají namodelovat jako síť (graf). U každého jasně urči, co je Uzel (tečka) a co je Hrana (čára).
Úloha 2: První kroky v Mermaid a chemické modely
Představme si molekulu vody (H2O). Kyslík (O) je spojen se dvěma atomy vodíku (H1 a H2).
- Otevři si v prohlížeči stránku mermaid.live.
- Do levého sloupce (Code) zkopíruj následující text a sleduj, co se stane vpravo:
Mermaid kód
graph TD %% Definice uzlů O(Kyslík) H1(Vodík 1) H2(Vodík 2) %% Definice hran (vazeb) O ---|jednoduchá vazba| H1 O ---|jednoduchá vazba| H2
Tvůj úkol: Nyní tento kód uprav tak, abys vymodeloval mnohem složitější molekulu – methan (CH4). Uhlík (C) bude uprostřed a z něj povedou hrany ke čtyřem vodíkům.
Jak přesně vypadal tvůj výsledný kód?
Úloha 3: Záhada Königsberských mostů
Město Königsberg (Královec/Kaliningrad) má severní břeh, jižní břeh a v řece dva ostrovy (A a B). Ostrov A je se severním břehem spojen dvěma mosty a s jižním také dvěma mosty. Ostrov B je spojen jedním mostem se severním břehem, jedním mostem s jižním břehem a navíc existuje jeden most propojující přímo ostrov A a ostrov B.
Tvůj úkol:
1. Přepiš tuto zamotanou mapu do abstraktního modelu v Mermaid.live. Uzly pojmenuj jednoduše (Sever, Jih, Ostrov A, Ostrov B).
2. Zkus po vygenerovaném grafu přejet prstem. Lze ho projít jedním tahem tak, abys nevynechal žádný most a po žádném nešel dvakrát? (Euler to tenkrát vyřešil!).
Úloha 4: DofE expedice na Vysočině – skalní vrcholy
Jsi navigátor týmu v rámci expedice DofE.
1) Vaším cílem je vyrazit z obce Sněžné a dojít do cíle v obci Moravské Křižánky.
2) Vaším hlavním úkolem je cestou zdokumentovat co nejvíce skalních útvarů.
3) Základní plánovací pravidlo zní: Expedice nesmí žádným uzlem (bodem na mapě) projít dvakrát. Jakmile dorazíte do Moravských Křižánek, expedice končí.
Zde jsou vaše mapové podklady (nody a hrany sítě), které musíte překlopit do kódu v Mermaid:
- Sněžné: napojuje se na Dráteničky (červená).
- Dráteničky: napojují se na Sněžné (červená), Malinskou skálu (červená), Čtyři palice (zelená) a Černou skálu (mimo značku).
- Malinská skála: napojuje se na Dráteničky (červená), Lisovskou skálu (červená) a Černou skálu (mimo značku).
- Černá skála: napojuje se na Dráteničky (mimo značku), Malinskou skálu (mimo značku), Bílou skálu (mimo značku) a Devět skal (žlutá, mimo značku).
- Bílá skála: napojuje se na Černou skálu (mimo značku), Lisovskou skálu (mimo značku), Devět skal (modrá) a Moravské Křižánky (modrá).
- Lisovská skála: napojuje se na Malinskou skálu (červená), Bílou skálu (mimo značku) a Devět skal (červená, žlutá).
- Devět skal: napojuje se na Lisovskou skálu (červená, žlutá), Černou skálu (žlutá, mimo značku) a Bílou skálu (modrá).
- Čtyři palice: napojují se na Dráteničky (zelená), Moravské Křižánky (modrá), Milovské perničky (modrá) a Rybenské perničky (červená, zelená).
- Moravské Křižánky: napojují se na Bílou skálu (modrá), Čtyři palice (modrá) a Milovské perničky (mimo značku).
- Milovské perničky: napojují se na Moravské Křižánky (mimo značku), Čtyři palice (modrá) a Zkamenělý zámek (modrá).
- Zkamenělý zámek: napojuje se na Milovské perničky (modrá) a Rybenské perničky (červená).
- Rybenské perničky: napojují se na Zkamenělý zámek (červená) a Čtyři palice (červená, zelená).
Tvůj úkol:
Nakresli v Mermaid graf pro plánování trasy a vyznač v něm optimální cestu (použij orientaci grafu „graph BT“, což bude lépe odpovídat skutečné pozici míst na mapě z pohledu: sever – Moravské Křižánky, jih – Sněžné).
Bude možné navštívit všechny skalní vrcholy?
